compact set（紧集）、close set（闭集）、open set（开集）

open set：(开集)：

实数空间R中的开区间都是开集（a,b)

空集是开集

实数空间R中的无限开区间

半开半闭区间、无限闭区间都不是R中的开集 (a,b],

开集可以唯一的用可数的两两不相交的开区间的并集表示

close set（闭集）：

在拓扑空间中，闭集是指其补集为开集的集合。 由此可以引申在度量空间中，如果一个集合所有的极限点都是这个集合中的点，那么这个集合是闭集。不要混淆于闭流形。

compact set（紧集)：

闭集且有界